结构工程师考试《材料力学》考点解析
摘要：
为了帮助考生顺利通过结构工程师考试，本文将重点解析2019年一级结构工程师《材料力学》考试中的关键考点——杆件四种基本变形的公式及应用。希望本文能为大家的备考之路提供助力。
一、四种基本变形
在结构工程中，杆件的基本变形主要包括以下四种：拉伸与压缩、剪切、扭转和纯弯曲。
二、四种基本变形的刚度
杆件四种基本变形的刚度可以表示为：
刚度 = 材料的物理常数 × 截面的几何性质
- 物理常数
- 拉伸（压缩）引起的正应力：抗拉（压）弹性模量E
- 剪切（扭转）引起的剪应力：抗剪（扭）弹性模量G
- 截面几何性质
- 拉压和剪切：变形是截面的平移，取截面面积A
- 扭转：各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动
三、四种基本变形应力公式
四种基本变形的应力公式可以统一表示为：
\[ \sigma = \frac{F}{A} \]
其中，\(\sigma\) 为应力，\(F\) 为作用力，\(A\) 为截面面积。
四、四种基本变形的变形公式
四种基本变形的变形公式可以统一表示为：
\[ \delta = \frac{FL}{EA} \]
其中，\(\delta\) 为变形，\(L\) 为杆件长度，\(E\) 为弹性模量。
补充与说明：
- 拉伸与压缩：简单拉伸与简单压缩是指拉力或压力与杆的轴线重合。若外荷载作用线不与轴线重合，则成为拉（压）与弯曲的组合变形问题。注意杆的压缩问题，特别是长细比（柔度）。
- 剪切：剪应力在受剪截面上均匀分布的假设。不同受剪截面包括单面受剪、双面受剪和圆柱面受剪。
- 扭转：公式适用于圆形截面的直杆和空心圆轴。等直圆杆扭转的应力和变形计算公式可近似分析螺旋弹簧的应力和变形问题。
- 纯弯曲：在梁某段剪力Q=0时才发生，平面假设成立。横力弯曲（剪切弯曲）可以视作剪切与纯弯曲的组合。
- 横力弯曲时梁截面上剪应力的计算：作为初等理论的材料力学方法作了一些巧妙的假设和处理，理解矩形截面梁剪应力公式时需注意相关假设。
通过以上解析，希望考生能够更好地掌握结构工程师考试《材料力学》的相关知识点，为考试做好充分准备。更多复习资料，请关注结构工程师考试频道。
【结语】
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